结论：公司变更法人后，法定代表人章必须重新刻制，而公章、财务章、合同章等其他印章是否需要重新刻制，则取决于公司名称、主体信息是否发生变化以及印章的实际状态。
详细分析：
必须重新刻制的印章：
- 法定代表人章：此章是法定代表人个人的印鉴，用于公司决议、银行事务等重要场合，代表法定代表人的身份和意志。公司变更法人后，原法定代表人章已不能代表现任法定代表人的身份和意志，因此必须重新刻制，以确保业务活动中的签章准确反映当前法定代表人的授权。
可能需要重新刻制的印章：
- 公章：虽然公章代表公司主体身份，而非法定代表人个人，但在某些地区或特定情况下（如银行要求更新预留印鉴），出于严谨性和风险防控考虑，企业可能会选择重新刻制公章。
- 财务章：主要用于财务结算、开具收据和发票等。若公司变更法人后涉及银行账户信息变更或财务流程调整，为保证规范性和安全性，企业可能会重新刻制财务章，并到银行等相关部门办理印鉴变更手续。
- 合同章：用于签订合同。公司变更法人被视为重要变更节点，为避免法律风险和合同纠纷，确保合同签订的有效性和严肃性，企业可能会选择重新刻制合同章。
- 其他业务章：根据企业的具体业务需求，如业务章等，也可能需要重新刻制，以确保企业各项业务的正常进行和合规性。
重新刻制印章的流程和注意事项：
- 办理营业执照变更：在变更法人前，需先携带新法人的身份证、股东会决议、公司章程以及原公司公章等相关资料，前往工商行政管理部门办理营业执照的变更手续。
- 办理其他相关证件变更：在营业执照变更完成后，需继续携带新的营业执照、新法人身份证等资料，前往质量技术监督部门、税务部门等办理代码证、税务登记证等相关证件的变更手续。
- 刻制新印章：完成上述变更手续后，前往公安机关指定的刻章机构刻制新的印章。确保印章的刻字清晰、准确无误，并符合相关法律法规的要求。
- 注销原印章：为避免原印章被滥用或引发不必要的法律纠纷，公司应在重新刻制新印章后，及时到公司印章登记的公安机关注销原印章。注销时需提交相关资料，如《准予注销登记通知书》、刻章登记卡原件、新法人的身份证复印件等。
- 选择正规刻章单位：企业应到公安机关指定的刻章单位进行刻制，确保印章的合法性和安全性。
- 办理备案手续：刻制新印章后，需及时前往相关部门办理备案手续，以便后续使用和管理。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法定代表人变更应当办理变更登记。法人印章作为公司法定代表人的身份象征和授权标识，其变更同样是法定事项之一。因此，重新刻制法人印章是遵守法律规定的必然要求。
- 法律建议：公司变更法人后，应根据实际情况和需求重新刻制相关印章，并确保整个过程的合法性和安全性。同时，建议企业在办理前先咨询当地工商部门或专业律师（即我本人），了解详细的规定和流程，以确保操作的合规性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。