子公司可以设立品牌。以下是详细分析：

一. 子公司的法律地位

1. 子公司是独立法人，具有独立的民事权利能力和民事行为能力，能够以自己的名义进行民事活动，包括设立品牌。根据《公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任”。

二. 品牌设立的相关法律要求

1. 品牌的设立通常与商标注册相关，需要遵循《商标法》的相关规定。子公司作为独立法人，有权依法申请注册商标，从而设立自己的品牌。根据《商标法》第四条：“自然人、法人或者其他组织在生产经营活动中，对其商品或者服务需要取得商标专用权的，应当向商标局申请商标注册”。

三. 实际操作中的注意事项

1. 子公司在设立品牌时，应确保所选品牌名称不侵犯他人的商标权或其他合法权益。
2. 子公司应依法进行商标注册申请，并按照规定的程序和要求提交相关材料。

综上所述，子公司作为独立法人，具有设立品牌的法律资格。在实际操作中，子公司应遵循相关法律法规的要求，确保品牌设立的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。