施工单位不可以不张贴施工告示。以下是具体的分析：

一. 施工单位有义务进行公告

1. 法律依据：根据《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规，虽然未直接规定施工单位必须张贴施工告示，但从安全生产、保障周边居民知情权等角度出发，施工单位有义务在施工前进行必要的公告和告知。
2. 公告内容：通常，施工告示应包含施工起止时间、施工内容、可能产生的影响、安全措施及联系方式等关键信息，以便周边居民和过往行人及时了解施工情况，做好相应准备。

二. 不张贴施工告示可能带来的后果

1. 安全隐患：如果施工单位未提前进行公告，周边居民和行人可能因不了解施工情况而误入施工区域，从而引发安全隐患。
2. 法律纠纷：不张贴施工告示可能导致周边居民对施工产生的噪音、灰尘等扰民行为表示不满，进而引发法律纠纷。在这种情况下，施工单位可能因未履行告知义务而承担一定的法律责任。

三. 实际案例

• 例如，某施工单位在未进行任何公告的情况下突然开始施工，导致周边居民对突如其来的噪音和灰尘表示强烈不满。最终，施工单位因未履行告知义务而被相关部门责令整改，并承担了相应的赔偿责任。

我建议：为了保障施工顺利进行，同时维护周边居民的合法权益，施工单位应在施工前及时张贴施工告示，并确保告示内容真实、准确、完整。如有进一步需要，您可以继续咨询我。