公职人员婚外情是一个严重违反职业道德和纪律的问题，一旦被发现，纪检部门会根据相关规定和具体情况进行严肃处理。以下是对公职人员婚外情纪检处理流程的详细解答：
一、初步调查与核实
当纪检部门接到关于公职人员婚外情的举报或反映时，会首先进行初步调查与核实。这一步骤主要是为了确认举报内容的真实性，包括收集相关证据、询问涉事人员及知情者等。
二、处理方式的确定
根据初步调查的结果，纪检部门会确定具体的处理方式。处理方式通常分为以下几种：
批评教育：对于情节较轻、初犯且未造成严重不良影响的公职人员，纪检部门可能会采取批评教育的方式，要求其作出书面检讨，并督促其认识错误、及时改正。
诫勉谈话：当婚外情行为造成一定负面影响，但尚未达到严重违纪程度时，纪检部门会对公职人员进行诫勉谈话。在谈话中，会明确指出其问题的严重性，责令其限期整改，并将相关情况记录在案。
纪律处分：对于情节严重、如与他人长期保持不正当关系或造成恶劣社会影响的公职人员，纪检部门会依据党纪政纪给予相应处分。这些处分包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等党纪处分，以及警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。
三、处理结果的执行与影响
一旦确定处理方式，纪检部门会严格执行，并将处理结果通知涉事公职人员及其所在单位。处理结果不仅会影响公职人员的职务晋升、薪酬待遇等，还可能对其个人声誉和职业发展造成长远影响。
此外，值得注意的是，如果公职人员的婚外情行为触犯了法律，如构成重婚罪等，那么还将依法追究其法律责任。
综上所述，公职人员婚外情是一个严重的问题，纪检部门会根据相关规定和具体情况进行严肃处理。希望所有公职人员都能严格遵守职业道德和纪律要求，树立正确的价值观和家庭观，避免类似问题的发生。