当基建工程超过合同期限时，这通常被视为延期履行，可能会引发违约责任，特别是当延期给合同另一方造成损失时。以下是处理这种情况的一些建议：

首先，您需要检查合同中是否有关于延期履行的具体条款或约定。如果合同中有明确的延期条款，或者双方事后达成了关于延期的协商，那么应当按照这些约定来处理。这可能包括支付违约金、延长工程期限或其他双方同意的补救措施。

如果合同中没有明确的延期条款，或者双方无法就延期达成一致，那么您可能需要参考相关法律法规来处理。例如，《民法典》第五百八十五条就规定了当事人可以约定违约金，以及违约金与实际损失之间的关系。在实际操作中，如果延期是由于施工方的原因造成的，那么发包方有权要求施工方支付违约金，并赔偿因此造成的损失。

此外，除了法律责任外，您还需要考虑实际工程进展和双方的合作关系。如果延期是由于不可抗力或其他合理原因造成的，并且双方都有意愿继续合作，那么可以尝试通过友好协商来找到解决方案，如调整工程计划、增加资源投入等，以尽快完成工程。

总之，处理基建工程超过合同期限的问题需要综合考虑合同约定、法律法规以及实际工程情况。建议您及时与合同另一方进行沟通，寻求合理的解决方案，并尽量通过协商来避免可能的法律纠纷。如果无法达成一致，您可以咨询专业的法律机构或律师来获取更具体的法律建议。