公益岗位体检查出布病，单位不能随意辞退员工。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与保护：

   • 无论是普通岗位还是公益岗位，劳动者与用人单位之间建立了劳动关系，就受到《劳动合同法》等相关法律法规的保护。公益岗位员工同样享有法律赋予的劳动权益。

2. 医疗期规定：

   • 根据劳动法，员工患病或非因工负伤需要停止工作治病休息的，享有一个规定的医疗期。医疗期的具体时长依据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定。
   • 在医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，即使公益岗位的员工查出布病，单位也不能在医疗期内随意辞退。

3. 病假工资与疾病救济费：

   • 在医疗期内，用人单位有义务按照规定支付病假工资或疾病救济费，以确保员工的基本生活需求得到满足。

4. 医疗期满后的处理：

   • 如果医疗期满后，员工仍然无法从事原工作，也不能接受用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，是有权解除劳动合同的。
   • 但这种情况下，用人单位还需要按照法律规定支付相应的经济补偿金等费用，以确保员工的权益不受损害。

5. 公益岗位的特殊性：

   • 公益岗位是国家为了保障弱势群体有工所设立的一项岗位，任何企业对于公益性岗位员工都需要采取优待，并且需要符合《劳动法》来进行处理。
   • 因此，公益岗位员工生病后，单位更应注重人文关怀，积极协助员工治疗，而不是简单直接地辞退。

综上所述，公益岗位体检查出布病后，单位不能随意辞退员工。单位应遵守法律规定，给予员工必要的医疗期和经济支持，并在医疗期满后按照法定程序处理劳动关系。如果涉及具体的纠纷或争议，建议双方积极沟通协商，并咨询当地的劳动监察部门或专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。