关于私营企业辞退十年员工如何赔偿的问题，以下是根据相关法律法规进行的详细分析：
结论前置
- 若属于合法辞退且员工无过错：企业应支付经济补偿金，按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，最高不超过十二年。
- 若属于违法辞退：企业应支付赔偿金，按经济补偿标准的二倍计算，即每满一年支付两个月工资。
- 若属于合法辞退且员工有过错：企业无需支付经济补偿金或赔偿金。
详细分析
一、合法辞退且员工无过错
- 适用情形：包括企业转产、重大技术革新等导致劳动合同无法继续履行且未与劳动者达成协议；劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作；劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。
- 补偿标准：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。月工资基数为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，按三倍数额支付，最高不超过十二年。
二、违法辞退
- 适用情形：包括企业无正当理由辞退员工；未按照法定程序进行经济性裁员；其他违反《劳动合同法》规定解除劳动合同的情形。
- 赔偿标准：按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。计算方法与经济补偿金相同，即每满一年支付两个月工资，不足整年的按比例折算。
三、合法辞退且员工有过错
- 适用情形：包括员工在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；因欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同导致合同无效；被依法追究刑事责任等。
- 处理结果：企业可以依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。
注意事项
- 证据保留：企业在辞退员工时，应确保有充分的证据证明其辞退行为的合法性。员工也应保留好相关证据，如考勤记录、工资单、解除通知等。
- 维权途径：如果员工认为企业的辞退行为不合法，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护权益。
- 特殊情况：对于孕期、产期、哺乳期的女员工以及因工负伤的员工等特殊群体，企业不得随意辞退，否则需承担相应的法律责任。
综上所述，私营企业在辞退十年员工时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。如有具体法律问题或需要进一步咨询，请直接向我提问。