国家不能强制企业不允许加班。我国法律对于加班有明确的规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但受到一定时间的限制。同时，也存在一些特殊情况可以不受上述时间限制。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下的加班规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，必须与工会和劳动者进行协商，并且加班时间一般每日不得超过一小时；特殊情况下，需保障劳动者身体健康，且每日不得超过三小时，每月累计不得超过三十六小时。
特殊情况下的加班安排：
- 在某些特殊情形下，如发生自然灾害、事故或其他威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，需要紧急处理的，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的，企业可以安排加班，且不受上述时间限制。但这些情形下的加班仍需遵循法定程序，并支付相应的加班费用。
劳动者的权利与救济途径：
- 劳动者有权拒绝非法的加班要求。若企业违反法律规定，强制劳动者加班，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报，或依法申请劳动仲裁、提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，国家不能强制企业不允许加班，因为加班在一定条件下是允许的，但企业必须严格遵守法律规定，确保加班是基于生产经营需要，并与工会和劳动者进行了充分协商。同时，劳动者也应了解自己的权益，面对非法强制加班时，要勇于维权。