针对您提出的问题，关于麻将馆内因争吵而发生的轻微打斗，且未造成明显伤害的情况，警察的处理方式通常如下：

结论：警察会进行调解，并对涉事人员进行批评教育，若情节较轻且双方达成和解，一般不会给予治安管理处罚；但若情节较重或拒绝和解，可能会依据《治安管理处罚法》进行相应处罚。

分析说明：

1. 调解与批评教育：

   • 在接到报警后，警察会迅速出警到现场，首先控制局面，防止事态进一步恶化。
   • 对于发生的轻微打斗，若未造成明显伤害，警察通常会首先进行调解，尝试让双方平息争端，达成和解。
   • 在调解过程中，警察会对涉事人员进行批评教育，强调法律的严肃性和社会公德的重要性。

2. 治安管理处罚：

   • 若双方情节较重，如争吵激烈、打斗行为较为恶劣，或者拒绝和解，警察可能会依据《治安管理处罚法》的相关规定，对涉事人员进行治安管理处罚。
   • 处罚措施可能包括警告、罚款、拘留等，具体根据打斗的严重程度和双方的过错程度来决定。

3. 法律后果：

   • 若打斗行为被认定为治安案件，涉事人员可能会面临上述的治安管理处罚。
   • 同时，打斗行为也可能对双方的社会声誉和人际关系造成不良影响。

法律建议：

• 在遇到类似情况时，建议保持冷静，避免情绪化的争吵和打斗行为。
• 若发生争执，应尽快寻求警察或相关部门的帮助，通过合法途径解决争端。
• 若涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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