关于“因为多次惩罚学生不改而应该追究什么责任”的问题，这主要涉及到教育领域的法律责任。首先，我们要明确，教师或教育工作者在对学生进行教育管理时，必须遵循法律法规和职业道德，不能随意惩罚学生。

核心结论：多次惩罚学生不改，可能涉及的责任主要包括行政责任、民事责任，甚至在某些极端情况下可能构成刑事责任。

1. 行政责任：

   • 如果教师或教育工作者的惩罚行为违反了《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，如体罚、变相体罚或者其他侮辱学生的行为，那么他们可能会受到行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
   • 教育行政部门或学校也有权对教师进行相应的处罚，包括但不限于停职检查、调离岗位等。

2. 民事责任：

   • 如果教师的惩罚行为给学生造成了身体或心理上的伤害，学生或其法定代理人有权要求教师承担民事赔偿责任。
   • 这包括赔偿医疗费、精神损失费等合理费用。

3. 刑事责任：

   • 在极少数情况下，如果教师的惩罚行为构成了犯罪，如故意伤害罪、虐待罪等，那么他们将面临刑事责任的追究。
   • 这需要由司法机关根据具体案情进行判断和定罪。

此外，还需要注意的是，即使学生的行为确实需要纠正，教师也应该采用合法、合理、适当的教育方式，而不是简单地通过惩罚来解决问题。如果教师在教育管理过程中遇到困难，可以寻求学校、教育行政部门或专业法律人士的帮助。

总之，多次惩罚学生不改是一个复杂的问题，需要综合考虑法律法规、职业道德以及学生的实际情况来做出判断和处理。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。