公务员及国有企事业单位管理人员不允许弹性延迟退休。具体分析如下：

一. 公务员及国有企事业单位管理人员

• 根据《实施弹性退休制度暂行办法》第四条第二款明确，公务员及国有企事业单位管理人员只能“到龄退休”或者“自愿选择弹性提前退休”，而不允许“弹性延迟退休”。这意味着，这类人员到达法定退休年龄时，必须按时退休，或者选择提前退休，但不能延迟退休。

二. 相关法律依据

• 《实施弹性退休制度暂行办法》是此结论的直接法律依据。该办法明确规定了公务员及国有企事业单位管理人员的退休方式，不包括弹性延迟退休。
• 同时，《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》也建立了“自愿选择弹性提前退休”制度，以及用人单位与员工协商“弹性延迟退休”制度，但并未将公务员及国有企事业单位管理人员纳入其中。

三. 其他情况说明

• 需要注意的是，虽然公务员及国有企事业单位管理人员不允许弹性延迟退休，但根据相关规定，如副教授、副研究员等高级专家，经批准可延迟至65周岁退休，教授、研究员等高级专家经批准可延迟至70周岁退休，中国科学院院士、中国工程院院士等杰出高级专家年满70周岁退休且经批准可延迟至75周岁退休。这些情况属于特殊规定，并不违反《实施弹性退休制度暂行办法》的规定。

综上所述，公务员及国有企事业单位管理人员不允许弹性延迟退休，这是由相关法律法规明确规定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。