关于打架没有受伤住院的问题，这实际上涉及了多个层面的处理方式和法律责任。以下是对此问题的详细解答：

一、明确住院与打架的因果关系

首先，需要明确的是，即使打架后对方没有明显外伤，但如果其住院确实是由打架行为导致的身体不适或潜在伤害，那么打架者仍可能需要承担相应的责任。因此，首要任务是确定住院与打架之间是否存在直接的因果关系。

二、沟通与协商

1. 与对方沟通：了解对方住院的真实原因和诉求，判断其是否合理。如果对方无理取闹或故意住院以讹诈，可以要求其提供相关医疗证明，以确定其病情与打架的关联性。
2. 协商赔偿：如果确定对方的住院行为不合理，可以尝试与对方协商解决赔偿事宜，如医疗费、误工费等。在协商过程中，应保留好所有沟通记录，以备后续使用。

三、法律途径

1. 报警处理：如果对方存在讹诈行为或协商不成，可以向公安机关报案。公安机关会进行调解，如果调解不成，会按照相关规定进行行政处罚。
2. 民事诉讼：如果无法通过协商或调解解决，对方可能会提起民事诉讼。在这种情况下，你需要准备充分的证据来证明打架行为与对方住院之间不存在因果关系，或者证明你的行为并未导致对方受伤。法院会根据双方提交的证据进行审理，并作出公正裁决。

四、保留证据

在整个过程中，保留好与打架相关的所有证据至关重要。这些证据可能包括现场证人、监控录像、医疗证明等。这些证据将有助于你在后续处理中维护自己的合法权益。

五、法律责任

1. 治安管理处罚：根据《治安管理处罚法》，打架行为可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 刑事责任：如果打架行为符合寻衅滋事等犯罪构成要件，即使未造成对方身体伤害，也可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》规定，这可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。

综上所述，打架没有受伤但对方住院的情况需要谨慎处理。首先应明确住院与打架的因果关系，然后尝试与对方沟通和协商。如果无法解决问题，可以通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留好相关证据至关重要。同时，也要意识到打架行为可能带来的法律责任和后果。