市场监管局在发现盗用营业执照开外卖店的行为后，会根据相关法律规定进行立案调查。

一. 立案依据

1. 违反工商管理规定：根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国企业法人登记管理条例》等相关规定，任何单位和个人不得伪造、涂改、出租、出借、转让营业执照。盗用营业执照开外卖店，显然违反了这些规定，构成了非法行为。

2. 侵害他人合法权益：盗用营业执照不仅违反了工商管理规定，还侵害了被盗用企业的合法权益，如名誉权、经营权等。市场监管局作为维护市场秩序和保护企业合法权益的机构，有责任对此类行为进行立案调查。

二. 立案程序

市场监管局在决定立案前，通常会进行以下程序：

1. 初步调查：市场监管局会接到举报或在日常监管中发现盗用营业执照的线索，然后进行初步调查，核实相关情况。

2. 证据收集：在初步调查的基础上，市场监管局会进一步收集证据，包括外卖店的运营情况、营业执照的真伪、被盗用企业的陈述等。

3. 立案决定：根据收集到的证据，市场监管局会依法作出立案决定，并通知相关当事人。

三. 立案后的处理

立案后，市场监管局会按照法定程序进行进一步调查，并根据调查结果作出相应处理。这可能包括：

1. 行政处罚：对盗用营业执照的行为，市场监管局可以依法给予行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

2. 责令整改：要求盗用营业执照的外卖店立即停止违法行为，并办理合法的营业执照。

3. 移送司法机关：如果盗用营业执照的行为涉嫌犯罪，市场监管局会将案件移送司法机关处理。

我建议：对于盗用营业执照开外卖店的行为，市场监管局应依法进行立案调查，并根据调查结果作出相应处理，以维护市场秩序和保护企业的合法权益。同时，企业也应加强营业执照的管理，防止被盗用或滥用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。