物业应当承担相应的赔偿责任。

一. 物业的责任

1. 保管义务：根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务。业主将钥匙留给物业，物业即承担了保管钥匙的义务。
2. 赔偿义务：物业在保管期间，因保管不善造成钥匙丢失的，根据《民法典》第八百九十七条，保管期内，因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的，保管人应当承担赔偿责任。因此，物业应当承担赔偿责任。

二. 赔偿范围

1. 直接损失：物业应当赔偿业主因钥匙丢失而直接产生的损失，例如更换锁具的费用。
2. 间接损失：如果业主因钥匙丢失而遭受其他间接损失，如因无法及时进入房屋而产生的额外费用，物业也应当承担相应的赔偿责任。

三. 处理建议

1. 协商赔偿：业主可以与物业协商，要求物业赔偿因钥匙丢失而产生的损失。
2. 保留证据：业主应保留好相关证据，如与物业的沟通记录、更换锁具的发票等，以备不时之需。

综上所述，物业把业主留的钥匙丢了，应当承担赔偿责任。业主可以与物业协商赔偿事宜，并保留好相关证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。