打官司证据不足时写的推断判决书是有效的。当法院在审理案件过程中，如果认为原告提供的证据不足以支持其主张，会依法作出驳回原告诉讼请求的判决。这份判决书，即使是基于证据不足而作出的推断，也同样具有法律效力。
分析说明：
- 判决书的法律效力：在司法实践中，法院作出的任何判决，包括基于证据不足而驳回原告诉讼请求的判决，都具有法律效力。这意味着，一旦判决书生效，双方当事人都必须遵守判决结果。
- 证据不足的影响：证据不足只是法院作出判决时考虑的一个因素，它并不影响判决书的法律效力。法院在作出判决时，会综合考虑案件的所有情况，包括当事人的陈述、提供的证据以及法律规定等。如果法院认为原告提供的证据不足以支持其主张，就会依法作出驳回诉讼请求的判决。
- 当事人的救济途径：如果当事人对判决不服，可以在法定期间内通过上诉等法定程序寻求救济。但在未改变判决结果之前，原判决应当被执行。这体现了法律程序的严谨性和权威性，以确保司法裁判的公正性和确定性。
结论补充说明：
值得注意的是，虽然基于证据不足而作出的推断判决书是有效的，但当事人仍然有权在法定期间内提出异议或上诉。如果当事人有新的证据或理由能够支持其主张，可以通过上诉程序寻求法院的重新审理。因此，当事人在收到判决书后，应认真研读判决内容，明确判决依据和自身权益，并根据实际情况决定是否采取进一步的法律行动。