美容店因免费给客户去疤被投诉后，罚款金额取决于其违规行为的性质和严重程度，无法一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一. 违规行为的性质与后果
如果美容店不具备相关资质：
- 根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第三十八条第二款和第九十九条第一款，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。
- 例如，若美容店未取得相关资质擅自开展去疤服务，并收取了费用（即使前期宣传为免费，但实际服务中可能涉及隐性收费或后续费用），则可能面临上述处罚。
如果美容店存在虚假宣传：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 若美容店在宣传中夸大去疤效果或承诺无法兑现的结果，则可能构成虚假宣传，面临民事赔偿和行政处罚。
二. 罚款金额的具体计算
- 罚款金额并非固定值，而是根据美容店的违法所得、违规行为的性质、持续时间、影响范围等因素综合确定。
- 例如，若美容店违法所得为5000元，且违规情节较轻，则罚款金额可能在2.5万元至10万元之间（即违法所得的5倍至20倍）；若违法所得不足一万元，则罚款金额可能按一万元计算，并处以相应的违法所得没收和责令停止执业等处罚。
三. 建议与总结
建议美容店严格遵守法律法规：
- 确保具备开展相关医疗美容服务的资质和条件。
- 诚实宣传服务内容和效果，避免虚假夸大。
- 建立健全的内部管理制度和质量控制体系，确保服务质量和安全。
总结：
- 美容店因免费给客户去疤被投诉后，罚款金额并非固定值，而是根据违规行为的性质和严重程度综合确定。
- 我建议美容店在接到投诉后，应积极配合相关部门的调查处理，主动纠正违规行为，并采取措施防止类似问题再次发生。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。