因服用药物导致肝硬化，患者确实有权起诉。接下来，我将从法律角度对此进行分析：

一. 药物导致的损害构成侵权

1. 法律依据：根据《侵权责任法》第五十四条（现已被《民法典》第一千二百二十三条替代），“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任”。若药物是由医疗机构提供，且因药物问题导致患者肝硬化，医疗机构应承担相应的赔偿责任。
2. 实际应用：在此类案件中，需要证明患者的肝硬化与所服用药物之间存在因果关系，以及医疗机构或药物生产者在提供药物时存在过错。这通常需要通过医疗鉴定、专家证言等方式来证实。

二. 起诉的主体和对象

1. 起诉主体：受损害的患者或其法定代理人有权提起诉讼。
2. 起诉对象：可能是提供药物的医疗机构、药物生产者或销售者。具体起诉对象需根据案件实际情况确定，如药物是否存在质量问题、医疗机构是否存在用药不当等。

三. 赔偿范围

1. 法律依据：根据《侵权责任法》及相关司法解释，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
2. 实际应用：在起诉时，患者需明确赔偿请求，并提供相关证据以支持其赔偿请求。法院将根据案件实际情况和法律规定，判决赔偿义务人承担相应的赔偿责任。

综上所述，因服用药物导致肝硬化，患者有权起诉相关责任方。在起诉前，建议收集相关证据，如医疗记录、药品质量报告、专家证言等，以支持自己的诉讼主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。