经济纠纷终审判决后不服可以向检察院申请抗诉。不过，这一过程需要满足一定的条件和程序。

在民事诉讼和行政诉讼中，当事人对已经发生法律效力的终审判决不服，可以向检察院申请检察建议或者抗诉。检察院会在收到申请后三个月内进行审查，如果符合法定情形，如有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等，检察院会决定是否提出抗诉。

具体来说，申请抗诉的程序如下：

1. 准备材料：当事人需要准备好相关证据材料，包括新的证据、原判决、裁定书等，以证明原判决、裁定存在错误。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给检察院，并填写抗诉申请书，说明抗诉的理由和依据。
3. 检察院审查：检察院会对申请进行审查，包括审查材料的真实性、合法性以及是否满足抗诉条件等。
4. 决定是否抗诉：如果检察院认为申请符合抗诉条件，会依法提出抗诉；如果不符合，则会作出不予抗诉的决定，并通知当事人。

需要注意的是，申请抗诉并不一定会成功，而且抗诉过程可能会比较复杂和漫长。因此，在决定申请抗诉前，当事人需要充分评估自己的情况和证据，并咨询专业律师的意见。

同时，我也要提醒你，终审判决是有法律效力的，必须履行。如果认为判决有误，除了申请抗诉外，还可以考虑通过其他途径进行救济，如申请再审等。不过，这些都需要根据具体情况来决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。