如果银行卡已经被检查机关以涉诈冻结，欠银行信用卡被诉，银行卡一般不会再次因信用卡欠款被冻结，但可能会因诉讼保全被冻结。下面我详细解释一下：

1. 涉诈冻结与信用卡欠款冻结的区别：

   • 涉诈冻结：这是由检查机关因为银行卡涉嫌诈骗等犯罪行为而采取的强制措施，目的是为了防止犯罪资金的流转和隐匿。
   • 信用卡欠款冻结：这是银行因为持卡人未按期偿还信用卡欠款，为了保护自身权益而可能采取的措施。

2. 涉诈冻结后的信用卡欠款处理：

   • 即使银行卡因涉诈被冻结，持卡人仍然需要承担偿还信用卡欠款的责任。
   • 银行可能会通过法律途径追讨欠款，包括但不限于提起诉讼。

3. 诉讼保全与再次冻结：

   • 如果银行提起诉讼并申请诉讼保全，法院可能会根据银行的申请，对持卡人的财产（包括已冻结的银行卡）采取进一步的保全措施，以防止财产转移或隐匿。
   • 在这种情况下，银行卡可能会因为诉讼保全而被继续冻结或加重冻结，直至诉讼结束并执行完毕。

4. 建议：

   • 如果你的银行卡因涉诈被冻结，并且你还欠有信用卡欠款，建议你尽快与银行联系，了解欠款情况并协商还款方案。
   • 同时，你也应该积极配合检查机关的调查，以尽快解除银行卡的冻结。
   • 如果银行提起诉讼，你应该积极应诉，并寻求专业律师的帮助，以保护自己的合法权益。

总之，虽然银行卡因涉诈被冻结后，一般不会因信用卡欠款被再次冻结，但可能会因诉讼保全而被继续冻结或加重冻结。因此，建议你尽快与银行联系并寻求专业律师的帮助，以妥善处理相关问题。