结论：欠信用卡被司法冻结的情况下，名下其他正常使用的信用卡是否会被冻结，取决于多种因素，包括逾期严重程度、银行政策以及是否通过法律途径追讨欠款等。以下分情况详细说明：

1. 信用卡所属行冻结：

   • 如果长期拖欠某一张信用卡的欠款不还，且该信用卡所属银行在多次催款无果后，有权根据与用户签订的信用卡领用合约，冻结用户在本行开设的其他储蓄卡等银行卡账户，用于偿还信用卡欠款。但这一冻结行为通常仅限于同一家银行的账户，不会直接冻结用户在其他银行正常使用的信用卡。不过，若该信用卡也属于同一家银行，且银行决定采取进一步措施，那么该信用卡也可能被冻结，只能用于还款，不允许进行其他交易。

2. 司法途径冻结：

   • 当信用卡欠款情况严重，如欠款金额较大、逾期时间较长，且银行通过法律途径追讨欠款并胜诉后，若持卡人仍拒不还款，银行可以向法院申请强制执行。法院在执行阶段有权查询、冻结、划扣持卡人名下包括银行卡在内的各类财产，这包括但不限于同一家银行或其他银行的银行卡、储蓄卡以及信用卡。因此，在这种情况下，名下正常使用的信用卡也有可能被冻结。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据相关法律法规，银行在信用卡欠款追讨过程中，有权采取一系列措施保护自身权益，包括冻结持卡人账户。同时，法院在执行阶段也有权对持卡人财产进行冻结、划扣等操作。

• 建议：

  1. 及时还款：尽快还清信用卡上的逾期欠款，以减少滞纳金和利息的累积，并努力恢复个人信用记录。这是避免银行卡被冻结的最直接有效的方法。
  2. 联系银行：如果因特殊原因无法及时还款，应主动联系银行说明情况，并寻求协商解决方案。银行可能会根据持卡人的实际情况，提供分期还款、延期还款等灵活还款方式。
  3. 法律咨询：若涉及法律纠纷导致的冻结，建议直接向我咨询，了解自身权益和可能的法律途径。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果信用卡欠款问题得不到妥善解决，不仅可能导致银行卡被冻结，还可能影响个人信用记录，进而对未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。因此，持卡人应合理使用信用卡，按时还款，以避免不必要的麻烦。

总之，欠信用卡被司法冻结的情况下，名下其他正常使用的信用卡是否会被冻结取决于多种因素。持卡人应积极与银行沟通并寻求专业法律帮助，以妥善解决问题并保护自身权益。