遇到网上商家不给退款的情况时，您可以按照以下步骤来有序处理，以有效维护自身的合法权益：

一、明确退款权益与条件

首先，您需要了解《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于网络购物退货退款的相关规定。根据该法，消费者在网络购物中通常享有“七天无理由退货”的权利，但请注意，这一权利不适用于某些特殊商品，如定制商品、鲜活易腐商品、数字化商品及报刊等。同时，如果商品存在质量问题，如破损或与描述不符，无论是否在七天内，卖家都应承担退货、退款或换货的责任。

二、与商家积极沟通协商

1. 保持冷静理性：在沟通时，请保持平和的态度，避免情绪化的表达，这有助于问题的顺利解决。
2. 清晰表达诉求：直接向商家提出退货退款的要求，并提供相关证据支持，如商品照片、聊天记录等。
3. 使用正规渠道沟通：建议通过购物平台的聊天工具进行沟通，并保存好沟通过程的记录，以便后续纠纷处理时作为证据使用。

三、利用购物平台机制寻求帮助

如果与商家的沟通协商未能达成一致，您可以利用购物平台提供的纠纷处理机制来寻求帮助。具体步骤包括：

1. 提交纠纷申请：通过购物平台的“申请售后”、“投诉商家”等功能提交纠纷申请，详细阐述问题并上传相关证据。
2. 配合平台调查：积极响应平台的调查要求，提供额外信息或证据，以便平台能够公正地判定纠纷。平台通常会监督商家执行合理的退货退款决定。

四、向消费者协会或市场监管部门投诉

如果购物平台未能有效解决纠纷，您可以考虑向消费者协会或市场监管部门投诉。具体途径包括：

1. 拨打12315热线：通过拨打全国消费者投诉举报热线12315，详细说明您的情况和诉求。
2. 在线投诉：访问全国12315平台或相关市场监管部门的官方网站，在线提交投诉申请。

五、法律途径作为最终选项

如果以上途径均未能解决问题，且涉及金额较大或商家行为构成严重违法时，您可以考虑通过法律途径来维护自身权益。具体步骤包括：

1. 咨询专业律师：寻求专业律师的法律意见，了解诉讼的可行性和相关流程。
2. 准备充分证据：收集并整理好所有相关证据，如交易记录、聊天记录、商品图片等。
3. 提起诉讼：向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，要求商家承担相应责任并赔偿损失。

在整个过程中，请务必保持冷静、理性，并妥善保存所有相关证据。只有这样，您才能更有效地维护自身的合法权益。