当发生交通肇事导致他人死亡，并且肇事者因此需要去坐牢时，关于保险赔付的钱给谁，这个问题涉及多个层面，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，交通肇事致人死亡，即便保险已经进行了赔付，肇事者因其行为构成犯罪，仍然需要承担刑事责任以及民事赔偿责任。刑事责任是通过法律程序来判定和执行的，比如坐牢；而民事赔偿责任则是针对受害者家属因交通肇事所产生的经济损失进行补偿。

在民事赔偿方面，死者家属可以依据侵权法律关系，向肇事者要求赔偿因死亡而产生的各项费用，这些费用包括但不限于丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等。如果肇事者已经购买了相关保险，比如交强险和商业险，那么保险公司会按照保险合同的约定，在保险责任限额范围内进行赔付。

然而，保险赔付的钱并不一定能完全覆盖死者家属的所有损失。对于保险赔偿范围外的损失，比如受害者家属主张的合理精神损害抚慰金，或者因处理丧葬事宜产生的额外交通、住宿等合理费用，肇事者仍然需要承担赔偿责任。这部分赔偿通常是通过协商或者民事诉讼的方式来确定的。

至于保险赔付的钱具体给谁，这通常是根据受害者家属的情况来确定的。一般来说，赔付的钱会直接给到死者家属，用于补偿他们因交通肇事所产生的经济损失。如果死者家属中有多个受益人，比如配偶、子女、父母等，那么赔付的钱可能会按照法律规定的顺序或者家属之间的协商来进行分配。

综上所述，撞死人后自己去坐牢，保险赔付的钱主要是给死者家属的，用于补偿他们因交通肇事所产生的经济损失。同时，肇事者仍然需要对保险赔偿范围外的损失承担赔偿责任。如果家属对赔付结果有异议，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。