关于“抵押权登记错误行政赔偿”的问题，以下是我根据您的咨询需求提供的详细解答：

一、核心结论

抵押权登记错误，若因此导致经济损失，且符合《国家赔偿法》的相关规定，受害人有权申请国家赔偿。赔偿前需先完成纠错程序，如通过行政复议或行政诉讼撤销错误登记。

二、详细分析

1. 行政救济途径：

   • 行政复议：作为首选的高效救济途径，适用于登记部门存在程序违法或事实认定错误等情形。依据《行政复议法》第6条，抵押权作为物权变动登记，属于可复议事项。行政复议程序灵活快捷，一般60日内结案。
   • 行政诉讼：作为终局性司法监督手段，适用于复议结果不满意或登记行为涉及重大权益侵害的情形。依据《行政诉讼法》第12条，不动产登记列为可诉具体行政行为。法院可判决撤销、确认违法或责令重作。

2. 国家赔偿申请：

   • 适用条件：错误登记直接导致经济损失，且符合《国家赔偿法》第4条规定的“违法行使职权造成财产损害”。
   • 赔偿范围：主要限于直接损失，如因错误抵押无法融资导致的损失，但需举证证明因果关系。
   • 申请流程：需先完成纠错程序（如撤销登记），再向赔偿义务机关申请赔偿。赔偿义务机关通常为作出错误登记行为的行政机关。

3. 实操注意事项：

   • 时效把控：行政复议需在知道错误之日起60日内提出，诉讼需在复议期满或复议决定送达之日起6个月内起诉。
   • 证据固定：保存好登记申请材料、沟通记录、损失凭证等关键证据，以构建充分的证据链。
   • 专业支持：复杂案件建议委托熟悉行政法的律师介入，以提升胜诉率和赔偿申请的成功率。

三、案例参考

实践中，有多起因抵押登记错误而成功获得行政赔偿的案例。例如，某企业因登记机关误将第三人房产登记为其债务抵押物，通过行政复议成功撤销错误登记，并随后申请国家赔偿，最终获得了相应的经济赔偿。

综上所述，抵押权登记错误时，受害人应首先通过行政复议或行政诉讼等行政救济途径纠正错误登记，然后依据《国家赔偿法》的相关规定申请国家赔偿以弥补经济损失。在整个过程中，注意时效把控、证据固定和专业支持至关重要。