中国的案子确实有追诉期。所谓“追诉期”，在刑法上被称为追诉时效，是指对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。超过此期限，司法机关就不能再行追诉。接下来，我将详细解释这一规定：

一. 追诉期的具体规定

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
  1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。
  2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。
  3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。
  4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
• 如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二. 追诉期的意义

• 追诉期的设置，体现了刑法对犯罪人的宽严相济政策，既给予了犯罪人改过自新的机会，也节约了司法资源。
• 超过追诉期，司法机关就不能再对犯罪人进行刑事追诉，这意味着犯罪人将不再面临刑事处罚。

三. 实例说明

• 假设某人因盗窃被判处三年有期徒刑，那么自犯罪之日起，五年内若司法机关未对其提起公诉，则之后就不能再行追诉。

综上所述，中国的案子确实有追诉期，且根据犯罪的不同严重程度，追诉期的长短也有所不同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。