中国的刑事案件确实存在追诉期，也称为追诉时效。这是根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定来确定的，具体追诉期限根据犯罪的法定最高刑来划分，分为以下几种情况：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉期限为五年。这意味着，如果犯罪行为的法定最高刑是五年以下有期徒刑，那么经过五年后，除非法律另有规定，否则不再追诉。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉期限为十年。对于这类犯罪，追诉时效延长至十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉期限为十五年。当犯罪行为的法定最高刑达到十年以上有期徒刑时，追诉时效为十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉期限为二十年。如果犯罪行为的法定最高刑是无期徒刑或死刑，那么追诉时效为二十年。不过，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

追诉期的计算与中断：

• 计算起点：追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
• 中断情形：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期内再次犯罪，那么前罪的追诉时效将重新计算。

特殊情况：

• 立案或受理后的逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，一旦案件被正式立案或受理，犯罪嫌疑人就不能通过逃避来规避追诉。
• 被害人控告时的逃避：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。这保护了被害人的权益，确保他们不会因为司法机关的不作为而失去追诉的机会。

举例说明：

假设某人犯有盗窃罪，根据刑法规定，盗窃罪的法定最高刑可能因情节轻重而有所不同。如果法定最高刑为三年以下有期徒刑，那么追诉期限为五年。如果在这五年内，犯罪嫌疑人没有再次犯罪，也没有逃避侦查或审判，那么五年后，除非法律另有规定，否则将不再追诉该盗窃罪。

总结与建议：

追诉期是刑法中一项重要的制度，它既体现了对犯罪的惩罚，也考虑了时间的流逝对证据收集、证人记忆等因素的影响。如果你或你身边的人涉及刑事案件，对追诉期有疑问，或者需要了解具体的法律程序和策略，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况，提供全面、准确的法律建议。