私人企业要求每天工作时间11小时是不合法的。

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的制度。这是劳动法对劳动者工作时间的基本保障，任何企业或个人都不得违反。

对于私人企业来说，同样需要遵守这一法律规定。如果企业要求员工每天工作时间超过八小时，或者平均每周工作时间超过四十四小时，那么这种行为就是违法的。员工有权拒绝超时工作的要求，并且可以向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。

此外，劳动法还规定，因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。即使企业有特殊情况需要加班，也必须遵守这一限制，并且需要按照法律规定支付加班费。

综上所述，私人企业要求每天工作时间11小时是不合法的，员工有权拒绝并维护自己的合法权益。如果企业存在违法行为，员工可以向劳动监察部门投诉，寻求法律援助。