发生关系没有付钱不算卖淫。下面是对此问题的详细分析：

一. 卖淫的定义

• 卖淫，是指不特定的异性之间或者同性之间以金钱、财物为媒介，发生性关系的行为。这包括口淫、手淫、鸡奸等行为。关键在于是否存在以金钱、财物为媒介的交易行为。

二. 发生关系没有付钱的情况分析

1. 无交易意图：如果双方自愿发生性关系，且并未涉及任何金钱或财物的交易，那么这种行为就不构成卖淫。它仅仅是双方自愿的性行为，与卖淫有本质的区别。
2. 缺乏交易要素：卖淫行为必须包含交易要素，即一方提供性服务，另一方支付金钱或财物。如果发生关系但没有付钱，就缺少了这一关键要素，因此不能认定为卖淫。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款。但这一条款针对的是有金钱或财物交易的卖淫嫖娼行为。对于没有付钱的情况，并不适用此条款。

综上所述，发生关系没有付钱不算卖淫。这种行为虽然可能涉及道德问题，但从法律角度来看，并不构成卖淫。如果有其他法律问题或需要进一步咨询，请随时告诉我。