手机卡欠费停机三个月自动销户是合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 手机卡欠费停机的处理

• 欠费停机是通讯运营商在用户手机账户余额为零或信用额度消费完时，将用户手机服务暂停的一种常见做法。此时，用户可以通过充值或申请提高信用额度来恢复服务。

二. 自动销户的依据

• 如果用户在欠费停机后三个月内仍未缴费，运营商有权根据相关规定对用户的手机号进行销号处理，并重新上架销售。这一做法在电信行业中是普遍存在的，且符合《中华人民共和国电信条例》的相关规定，该条例并未明确禁止运营商在用户长期欠费的情况下进行销户处理。

三. 用户权益与责任

• 对于用户而言，如果不想被销户或进入黑名单，应及时缴纳欠费或选择办理销户手续。实名制用户如果手机号不再使用，最好去营业厅办理销户，以避免因欠费导致身份证件被列入黑名单，进而影响个人征信。

综上所述，手机卡欠费停机三个月自动销户是运营商在用户长期欠费情况下的合法处理措施。我建议用户在使用手机卡时，应充分了解并遵守运营商的相关规定，确保及时缴纳话费，避免不必要的麻烦。如有进一步需要，您可以继续咨询我。