结论：手机卡欠费且已签订三年合同的情况下，是否可以注销以及是否需要支付违约金，主要取决于合同中的具体约定以及欠费的具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果合同中明确规定了欠费情况下可以注销合同，以及注销合同所需支付的违约金数额或计算方式，那么用户应当按照合同约定执行。
- 例如，合同可能规定：“若用户连续欠费超过一定期限（如3个月），运营商有权注销合同，并要求用户支付相当于剩余合同期限内月租费总和一定比例（如50%）的违约金。”
合同中无明确约定或约定模糊：
- 如果合同中没有明确规定欠费情况下可以注销合同，或者注销合同所需支付的违约金数额或计算方式不明确，那么用户和运营商之间可能会产生争议。
- 在这种情况下，用户可以尝试与运营商协商解决，或者依据相关法律法规和行业惯例来寻求解决方案。
二、欠费情况角度
欠费金额较小且时间较短：
- 如果欠费金额较小且时间较短，运营商可能不会立即注销合同，而是会通过催缴、停机等方式来提醒用户缴费。
- 在这种情况下，用户及时补缴欠费后，合同通常可以继续履行，无需支付违约金。
欠费金额较大或时间较长：
- 如果欠费金额较大或时间较长，运营商可能会根据合同约定或相关法律法规来注销合同，并要求用户支付违约金。
- 违约金的数额可能因运营商的政策、合同条款以及欠费情况的不同而有所差异。
三、法律建议
仔细阅读合同条款：
- 用户在签订手机卡合同时，应当仔细阅读合同条款，特别是关于欠费、注销合同以及违约金等方面的规定。
- 如果对合同条款有疑问或不明确的地方，应当及时向运营商咨询或寻求法律帮助。
及时与运营商沟通：
- 如果用户因特殊原因无法按时缴费，应当及时与运营商沟通并说明情况，寻求延期缴费或分期缴费等解决方案。
- 避免因欠费时间过长而导致合同被注销并产生不必要的违约金。
寻求法律帮助：
- 如果用户与运营商之间因欠费、注销合同以及违约金等问题产生争议，且无法通过协商解决，可以寻求法律帮助。
- 律师可以根据合同条款、相关法律法规以及行业惯例来为用户提供专业的法律意见和解决方案。
示例说明：假设用户与运营商签订了一份为期三年的手机卡合同，合同中规定：“若用户连续欠费超过3个月，运营商有权注销合同，并要求用户支付相当于剩余合同期限内月租费总和50%的违约金。”如果用户连续欠费4个月，那么运营商有权注销合同，并要求用户支付违约金。违约金的数额将根据剩余合同期限内的月租费总和来计算。
后续行动建议：如果您面临手机卡欠费且已签订三年合同的情况，建议您首先仔细阅读合同条款，了解欠费、注销合同以及违约金等方面的规定。然后，及时与运营商沟通并说明情况，寻求解决方案。如果无法通过协商解决争议，可以向我咨询以获取专业的法律帮助。