一般情况下，如果子女明确表示不继承父母的遗产，那么他们无需对父母的债务承担偿还责任。但如果存在特殊情况，如担保责任、共同债务或财产混同，则可能需要承担相应的还款义务。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律依据与基本原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的明确规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这一法律原则确立了继承与债务清偿之间的基本关系：无继承，则无债务清偿责任。

二、详细分析

1. 未继承遗产的情况：

   • 子女若未继承父母的遗产，基于法律的明确规定，他们通常无需承担父母生前所欠的债务。债务清偿的责任是随着继承关系的产生而产生的，没有继承行为，自然就没有相应的债务清偿义务。

2. 继承遗产的情况（虽与问题直接相关度不高，但为全面解释而保留）：

   • 若子女继承了父母的遗产，则需在继承遗产的实际价值范围内对父母的债务进行清偿。

3. 放弃继承的办理：

   • 子女若决定放弃继承父母的遗产，应在遗产处理前以书面形式明确表示。一旦放弃继承权，子女就彻底免除了对父母债务的清偿责任。

三、特殊情况的考量

尽管一般情况下不继承遗产即无需偿还债务，但以下特殊情况需注意：

1. 担保责任：

   • 如果子女在父母生前对父母的债务提供了担保，即使不继承遗产，也可能因担保合同而需要承担相应的还款责任。

2. 共同债务：

   • 如果子女与父母之间存在共同债务关系，如共同借款人或保证人，那么即使子女不继承遗产，也可能需要对共同债务部分承担偿还义务。

3. 财产混同：

   • 在某些情况下，子女与父母的财产可能存在混同，如共同经营、财产共有等。这种情况下，处理遗产和债务时可能会更加复杂，需要根据具体情况来判断子女是否需要承担一定的债务责任。

四、总结与建议

综上所述，不继承父母遗产通常意味着无需偿还其债务，但这一原则并非绝对。在实际操作中，应充分考虑是否存在上述特殊情况或例外情况。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供准确的法律意见和指导。