在道路上正常行驶时撞死人，其责任的判定需根据具体情况来分析，主要涉及民事责任和刑事责任两方面：
一、民事责任
责任认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，公安机关交通管理部门会根据事故现场勘查、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书。
- 若驾驶人被认定为无责任或次要责任，仍需依法承担不超过10%的民事赔偿责任，且这部分赔偿通常会在交强险范围内优先赔付。
赔偿范围与标准：
- 赔偿项目包括死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 死亡赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年。
- 丧葬费为当地职工月平均工资乘以6个月。
二、刑事责任
交通肇事罪构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若死亡1人以上且负事故主要或全部责任，则可能构成交通肇事罪。
免责情形：
- 若驾驶人无违反交通法规行为（如未超速、酒驾），且已采取合理避让措施，但因不可抗力或被害人故意（如自杀式碰瓷）造成事故，通常不构成犯罪。
量刑标准：
- 基础刑期：三年以下有期徒刑或拘役。
- 逃逸或有其他特别恶劣情节：三年以上七年以下有期徒刑。
- 逃逸致人死亡：七年以上有期徒刑。
三、特殊情形处理
- 意外事件：若事故完全因不可抗力或被害人故意造成，且驾驶人能提供充分证据证明自身无过错（如行车记录仪、监控录像等），则驾驶人不承担责任。
- 保险理赔：事故发生后，应及时向交警部门及保险公司报案，并配合保险公司核定损失，提交相关材料申请理赔。
四、建议行动步骤
- 保留证据：完整保存行车记录、现场照片、证人证言等材料。
- 配合调查：如实陈述事故经过，避免隐瞒关键信息。
- 法律咨询：及时咨询专业律师，分析责任划分，制定应对策略。
综上所述，在道路上正常行驶时撞死人，其责任的判定需综合考虑多种因素。若您面临此类情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。