首次犯罪证明未显示而第二次犯罪时显示，很可能是因为犯罪记录的更新及管理系统记录规则所导致的。下面我将对此进行详细分析：

一. 犯罪记录的管理与更新

1. 记录更新：犯罪记录通常由公安机关进行管理，并在个人涉及新的犯罪行为时进行更新。如果一个人在首次犯罪后未被判刑或者犯罪记录未被及时录入系统，那么在查询时就可能无法查到该记录。而当其再次犯罪并被判刑后，相关记录会被更新并录入系统，此时查询就能查到之前的犯罪记录。
2. 系统记录规则：有些地区的犯罪记录系统可能存在延迟更新或记录不完整的情况，这也可能导致首次犯罪证明未显示而第二次犯罪时显示。

二. 法律依据与实际操作

• 虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零二条提到了对治安管理处罚决定不服可以申请行政复议或提起行政诉讼，但这与犯罪记录的显示问题不直接相关。犯罪记录的显示主要依赖于公安机关的管理系统和记录规则。
• 在实际操作中，如果个人对犯罪记录有异议，可以向当地的公安机关提出申诉，要求核实并更正记录。

三. 我的观点

• 我认为，首次犯罪证明未显示而第二次犯罪时显示，很可能是由于犯罪记录的更新及管理系统记录规则所导致的。这并不意味着首次犯罪没有被记录或不被承认，而只是由于管理或技术上的原因导致的查询结果差异。
• 我建议，如果您对自己的犯罪记录有异议，应及时向当地的公安机关提出申诉，并要求核实并更正记录。同时，也应关注自己的犯罪记录情况，以便在需要时提供准确的证明。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。