如果母亲想办理澳洲付费父母移民，而父亲正在服刑，这通常会对申请产生不利影响。以下是对此情况的具体分析：

一. 服刑记录对移民申请的影响

1. 移民政策考量：根据澳洲的移民政策，移民局在审批移民申请时，会综合考虑申请人的家庭背景，包括家庭成员的犯罪记录。服刑记录往往被视为品行和背景评估中的不利因素。

2. 具体影响程度：虽然每个案件的具体情况不同，但父亲的服刑记录很可能导致母亲的移民申请受到更为严格的审查，甚至可能被拒绝。这是因为移民政策旨在确保移民人口的质量和社会的稳定，而家庭成员的犯罪记录可能被视为潜在的社会风险。

二. 可能的解决方案

1. 等待服刑结束：如果可能的话，可以等待父亲服刑结束后再提交移民申请。这样可以避免服刑记录对申请产生不利影响。

2. 独立申请：母亲可以考虑作为独立申请人提交移民申请，而不是以家庭团聚为由。在此过程中，应如实披露父亲的服刑记录，并强调母亲的品行和背景与父亲的犯罪无关联。

3. 法律咨询：由于移民政策具有复杂性和多变性，建议咨询专业的移民律师或法律机构，以获取针对具体情况的法律意见和指导。

三. 注意事项

1. 如实披露信息：在提交移民申请时，必须如实披露所有相关信息，包括家庭成员的犯罪记录。隐瞒或虚假陈述可能导致申请被拒绝或撤销已获得的移民身份。

2. 准备充分证据：为了支持母亲的移民申请，应准备充分的证据来证明其品行、能力和与父亲的犯罪无关联。这可能包括无犯罪记录证明、教育背景证明、职业经历证明等。

综上所述，如果母亲想办理澳洲付费父母移民而父亲正在服刑，这将对申请产生不利影响。建议根据具体情况选择合适的解决方案，并咨询专业律师以确保申请的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。