被拘留15天期间，被拘留人在拘留所内的活动安排是全面且富有教育意义的，旨在通过规范管理和教育引导，促进被拘留人的自我反省和改正。具体来说：

1. 生活管理：被拘留人需遵守拘留所的作息制度，按时起床、就餐、休息，并整理好个人内务，维护个人与宿舍的卫生。这样的安排有助于培养被拘留人的良好生活习惯和纪律意识。

2. 法律教育：拘留所会组织被拘留人参加法律、道德、文化知识的学习。通过授课、观看视频等方式，提升被拘留人的法律意识和道德观念。这不仅有助于被拘留人了解自己的违法行为及其后果，还能促进他们在未来的生活中遵守法律。

3. 劳动教育：在确保安全和被拘留人自愿的前提下，拘留所可以组织被拘留人参与打扫公共区域等简单劳动。这既能让被拘留人通过劳动培养责任感和劳动习惯，也能帮助他们更好地融入社会。

4. 文娱活动：被拘留人还有看电视、读书刊的时间，并可以经批准与亲属会见通信。这些活动有助于缓解被拘留人的心理压力，保持与社会的联系。

综上所述，被拘留15天期间，被拘留人在拘留所内会接受全面的管理、教育和引导。这些活动旨在促进被拘留人的自我反省和改正，帮助他们更好地回归社会。如果你或你身边的人面临类似情况，建议积极配合拘留所的各项安排，珍惜这次改正的机会。