刑诉法第九十一条关于延长拘留的起算时间是从拘留后的次日开始计算。以下是对刑诉法第九十一条延长拘留起算的详细解析：
一. 延长拘留的起算时间
二. 延长拘留的特殊情况
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。这意味着在特殊情况下，拘留期限最长可以延长至七日（拘留后三日+延长一日至四日）。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这是针对复杂案件的特殊规定，以确保公安机关有足够的时间进行侦查。在这类特殊情况下，刑事拘留的期限最长可以达到37天（拘留后延长至三十日+检察院作出决定的七日时间）。
三. 拘留期限的计算方法
拘留期限是以日为计算单位，期间开始的次日才算是第一天。例如，如果某人在4月1日被刑事拘留，那么4月2日才是拘留期的第一天。
期间的届满以法定期间日数的最后一日为止。如果拘留期限延长至4月8日，那么4月8日就是期限届满日。
四. 执行与通知
公安机关在接到执行逮捕的通知后，必须立即执行，并将执行的情况通知人民检察院、人民法院。
逮捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或者作出逮捕决定的人民法院，应当在24小时之内进行讯问。对于发现不应当逮捕的，应当变更强制措施或者立即释放，并通知被逮捕人的家属或所在单位。
例如，某人在4月1日被刑事拘留，那么其拘留期限的起算应从4月2日开始。如果公安机关在拘留后认为需要逮捕，并在特殊情况下申请了延长拘留期限，那么最终拘留期限可能延长至七日或更长时间，对于重大嫌疑分子甚至可能延长至三十日。在此期间，公安机关必须依法提请人民检察院审查批准逮捕，并及时通知相关方。
我建议在涉及刑事拘留和延长拘留的案件中，当事人及其家属应密切关注拘留期限的计算和执行情况，确保合法权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。