在交叉型法条竞合的情况下，特殊罪名不构成犯罪时，一般罪名是否构成犯罪，这取决于具体的案件事实和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法条竞合的概念：

   • 法条竞合，是指一个犯罪行为同时触犯数个具有包容关系的具体犯罪条文，依法只适用其中一个法条定罪量刑的情况。

2. 特殊罪名与一般罪名的关系：

   • 特殊罪名通常指的是针对特定行为、特定对象或特定情境所设立的罪名，其构成要件较为特殊，适用范围相对较窄。
   • 一般罪名则指的是适用范围较广、构成要件相对较为一般的罪名。

3. 特殊罪名不构成犯罪的情况：

   • 当一个行为被认定为不构成特殊罪名时，可能是因为该行为不符合特殊罪名的特定构成要件，或者因为法律规定了特定的免责事由。

4. 一般罪名是否构成犯罪的判定：

   • 在特殊罪名不构成犯罪的情况下，并不意味着该行为就一定不构成犯罪。此时，需要依据一般罪名的构成要件来判定该行为是否构成犯罪。
   • 如果该行为符合一般罪名的构成要件，且没有免责事由，那么该行为就可能构成一般罪名。

5. 具体案例分析：

   • 以盗窃罪和抢劫罪为例，假设一个行为被认定为不构成抢劫罪（特殊罪名），但这并不意味着该行为就一定不构成犯罪。如果该行为符合盗窃罪（一般罪名）的构成要件，如以非法占有为目的，秘密窃取他人财物，且数额较大，那么该行为就可能构成盗窃罪。

综上所述，在交叉型法条竞合的情况下，特殊罪名不构成犯罪时，一般罪名仍有可能构成犯罪。这取决于具体的案件事实和法律规定，需要依据一般罪名的构成要件来判定该行为是否构成犯罪。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。