刑事违法性必然应受刑罚处罚，但情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。以下是具体的分析：

一. 刑事违法性应受刑罚处罚

• 分析：根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪。这表明，具有刑事违法性的行为，原则上应当受到刑罚处罚。

二. 情节显著轻微危害不大的除外

• 分析：同样根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，虽然上述行为原则上应受刑罚处罚，但如果情节显著轻微危害不大，则不认为是犯罪。这意味着，并非所有具有刑事违法性的行为都会受到刑罚处罚，还需要考虑其情节和危害程度。
• 例如：某人因一时冲动，在公共场所轻微损坏了公共设施，虽然这一行为具有刑事违法性，但由于情节显著轻微且危害不大，因此可能不会被认定为犯罪，也就不会受到刑罚处罚。

综上所述，刑事违法性原则上应受刑罚处罚，但具体是否构成犯罪并受到刑罚处罚，还需考虑行为的情节和危害程度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。