根据《中华人民共和国反恐怖主义法》的相关规定，重点目标的管理单位应当履行以下法定义务：
制定预案与演练：制定防范和应对处置恐怖活动的预案、措施，并定期进行培训和演练，以确保在恐怖事件发生时能够迅速、有效地应对。
建立经费保障制度：建立反恐怖主义工作专项经费保障制度，用于配备、更新防范和处置设备、设施，确保反恐工作的物质基础。
指定责任人员：指定相关机构或者落实责任人员，并明确其岗位职责，确保反恐工作有人负责、有人执行。
实行风险评估与监测：实行风险评估，实时监测安全威胁，完善内部安全管理，及时发现并消除潜在的安全隐患。
定期报告防范措施：定期向公安机关和有关部门报告防范措施落实情况，接受监督和指导，确保反恐措施得到有效实施。
此外，重点目标的管理单位还应当根据城乡规划、相关标准和实际需要，对重点目标同步设计、同步建设、同步运行符合法律规定的技防、物防设备、设施，并建立公共安全视频图像信息系统值班监看、信息保存使用、运行维护等管理制度，保障相关系统正常运行。采集的视频图像信息保存期限不得少于九十日。
综上所述，重点目标的管理单位在反恐工作中承担着重要的法定义务，应当严格遵守相关法律法规，切实履行好各项职责，为防范和应对恐怖活动做出积极贡献。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。