跨国开设赌场罪一般由犯罪地的司法机关管辖，但也可能由被告人居住地的司法机关管辖。具体分析如下：

1. 属地管辖原则：根据属地管辖原则，刑事案件由犯罪地法院管辖。犯罪地包括行为和结果发生地，如赌场设立、运营地等犯罪行为地及危害结果发生地。因此，跨国开设赌场罪首先会依据赌场设立、运营地等犯罪行为地或危害结果发生地来确定管辖权。

2. 被告人居住地管辖：若被告人居住地法院审判更合适，也可由其管辖。这通常是在考虑案件审理的便利性、被告人权益保障等因素后作出的决定。

3. 管辖权争议解决：如果几个同级法院都有管辖权，一般先受理的法院审判。必要时，可移送主要犯罪地法院。最终，由立案侦查公安机关对应的同级检察院公诉，法院依规定确定具体行使管辖权的司法机关。

4. 中国刑法的域外效力：值得注意的是，根据我国《刑法》规定，中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法之罪的，适用本法。这意味着，即使赌场设立在境外，但只要涉及中国公民，并且符合我国刑法的相关规定，我国司法机关就有可能对其实施管辖。

综上所述，跨国开设赌场罪的管辖权问题相对复杂，需要根据具体情况来确定。如果您或您身边的人面临此类问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。