解除劳动合同证明的落款通常应包含出具证明的单位名称、单位印章或单位授权的部门印章，以及出具证明的日期。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 单位名称：在解除劳动合同证明的落款处，必须明确标注出具证明的单位全称，这是证明文件合法性和有效性的基础。单位名称应与劳动合同中载明的用人单位名称一致。

2. 单位印章或部门印章：为了证明解除劳动合同证明的真实性和有效性，落款处应加盖单位印章或单位授权的部门印章。印章应清晰可辨，且应与单位在相关部门备案的印章样式一致。在加盖印章时，应确保印章覆盖在落款单位名称上，以体现单位对证明内容的确认和承担相应法律责任的态度。

3. 出具证明的日期：解除劳动合同证明的落款还应注明出具证明的日期，这是判断证明文件时效性的重要依据。日期应采用公历年月日的格式，且应与实际出具证明的日期相符。

综上所述，解除劳动合同证明的落款是证明文件不可或缺的重要组成部分，应严格按照上述要求进行填写和盖章，以确保证明文件的合法性、有效性和时效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。