工人主张工资，住建局在一定情况下有权强制单位支付。但具体还需根据相关法律法规和实际情况来判断。
住建局的管理职责：
- 住建局作为建筑行业的管理部门，对建设工程项目的整体监管负有责任，包括确保项目合规进行以及农民工工资支付情况的监管。
- 若建设单位或施工总承包企业违反建筑市场管理规定，导致农民工工资拖欠，住建局有权责令其改正，并可以采取相应措施解决工资拖欠问题。
协同管理部门：
- 农民工工资问题并非住建局单独管理，而是需要人力资源社会保障行政部门、劳动监察部门、公安部门等多个部门的协同配合。
- 人力资源社会保障行政部门是农民工工资支付保障工作的牵头部门，负责统筹协调和组织实施相关工作，并依法查处拖欠农民工工资案件。
法律途径：
- 工人若遭遇工资拖欠，首先可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉等方式寻求解决。
- 若协商和投诉无果，工人可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
- 在获得生效的法律文书（如仲裁裁决书、法院判决书）后，若用人单位仍不支付工资，工人可以向人民法院申请强制执行。此时，住建局等相关部门将配合法院的执行工作。
综上所述，虽然住建局在建筑行业管理方面扮演着重要角色，并对农民工工资支付情况进行监管，但工人主张工资时，并不能直接由住建局强制单位支付。而是需要通过法律途径来维护自己的合法权益。若您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。