擅自砍伐城区树木是一种违法行为，其量罚标准主要依据相关的法律法规来执行。以下是对此问题的详细解答：

一、主要执法依据

1. 《城市绿化条例》（国务院令第676号，2017年修订）：这是全国范围内关于城市绿化的主要法规，其中明确规定了擅自砍伐城市树木的处罚措施。
2. 地方性实施办法：如湖南省的《湖南省实施〈城市绿化条例〉办法》（湖南省人民政府令第125号），这类地方性法规会根据当地实际情况，对《城市绿化条例》进行细化和补充。

二、处罚标准

根据《城市绿化条例》及其实施办法，擅自砍伐城市树木的处罚标准通常包括以下几个方面：

1. 责令停止侵害：一旦发现擅自砍伐行为，城市人民政府城市绿化行政主管部门或其授权的单位会立即责令停止侵害。

2. 罚款：

   • 根据《城市绿化条例》第二十七条，擅自修剪或者砍伐城市树木的，可以并处罚款。
   • 具体罚款数额，各地可能有所不同。例如，湖南省实施办法规定，此类行为的罚款数额为5000元以下。而在新疆维吾尔自治区，根据《新疆维吾尔自治区实施〈城市绿化条例〉办法》，非经营活动的个人擅自砍伐城市树木的，罚款为200元以下；单位则为1000元以下；若属经营活动，有违法所得的，可处违法所得3倍以下罚款，但不得超过30000元，无违法所得的，可处10000元以下罚款。

3. 赔偿责任：如果擅自砍伐行为造成了损失，当事人还需要负赔偿责任。

4. 治安管理处罚或刑事责任：对于情节严重或构成犯罪的行为，还可能依法追究治安管理处罚或刑事责任。

三、执法程序

城市绿化行政主管部门或其授权的单位在执法过程中，会遵循一定的程序，包括立案、调查、审查、告知、决定、送达、执行等步骤，确保执法的公正性和合法性。

综上所述，擅自砍伐城区树木的量罚标准主要依据《城市绿化条例》及其实施办法，并可能因地区差异而有所不同。在实际操作中，执法部门会根据具体情况进行裁量，并严格遵循执法程序。因此，建议市民在涉及城市绿化的问题时，务必遵守相关法律法规，避免不必要的法律后果。