老百姓可以监督国企员工，但这种监督是有限度的，并且通常需要通过合法途径进行。

首先，从法律角度来看，国企员工作为公民，其行为在一定程度上受到公众的监督。特别是当国企员工在执行公务或代表国企进行活动时，他们的行为就不仅仅是个人行为，而是与国企的声誉和利益息息相关。在这种情况下，老百姓有权对国企员工的行为提出质疑或进行监督，以确保国企的公正、透明和高效运行。

然而，这种监督并不是无限制的。老百姓在监督国企员工时，必须遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益，如隐私权、名誉权等。同时，监督应当基于事实进行，避免无端指责或恶意攻击。

此外，老百姓监督国企员工通常需要通过合法途径进行。例如，可以通过向国企的纪检监察部门、上级主管部门或相关监管机构举报国企员工的不当行为。这些机构会依法对举报进行调查处理，并保护举报人的合法权益。

综上所述，老百姓可以监督国企员工，但应当遵守法律法规，通过合法途径进行，并确保监督行为不侵犯他人的合法权益。同时，国企员工也应当自觉接受监督，以更加公正、透明和高效的方式履行自己的职责。