关于您提出的“法律援助对象委托其他代理人后怎样终止援助”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

首先，需要明确的是，法律援助的终止并不直接依赖于受援人是否委托了其他代理人。法律援助的终止主要基于一系列法定的情形，这些情形在《法律援助法》及《法律援助条例》中均有明确规定。

一、法定终止情形

1. 经济状况变化：如果受援人的经济收入状况发生变化，不再符合法律援助的经济条件，那么法律援助机构可以终止援助。

2. 案件终止或撤销：如果案件因为某种原因终止审理或者被撤销，那么法律援助自然也会终止。

3. 受援人要求终止：受援人有权基于合理且正当的理由，主动提出终止法律援助服务的要求。

4. 不正当手段获取援助：如果受援人通过欺骗或其他不正当方式获取法律援助，法律援助机构将终止援助。

5. 隐瞒事实或提供伪证：若受援人故意不披露与案件紧密相关的重要事实，或提供伪造的证据材料，也会导致法律援助的终止。

6. 利用援助从事违法活动：受援人如果利用所获得的法律援助支持从事违法乱纪的活动，法律援助机构将立即终止援助。

7. 其他法定情形：法律法规另行规定的，其他可能导致法律援助终止的特定情形。

二、终止程序

1. 报告与审查：法律援助的专业人员在发现上述任一终止情形时，有责任及时向法律援助机构报告。法律援助机构将对报告进行审查核实。

2. 作出决定：经过审查核实后，法律援助机构将作出终止法律援助的决定，并通知受援人及其代理人。

3. 后续处理：终止法律援助后，受援人需要自行承担后续的法律费用。如果受援人已经委托了其他代理人，那么该代理人将继续代表受援人处理案件，但费用需由受援人自行承担。

综上所述，法律援助的终止主要基于法定的情形，并不直接受是否委托其他代理人的影响。如果您或您所代表的人正在接受法律援助，并希望终止援助，建议首先了解上述的法定终止情形，并根据实际情况向法律援助机构提出申请。