受害者家属可以要求公安机关立案。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与权利：

   • 根据相关法律规定，被害人对侵害自身人身权利的犯罪事实或嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或人民法院报案或控告。家属作为利害关系人，同样有权利提出这样的请求。

2. 立案条件与司法机关判断：

   • 能否立案由司法机关根据具体情况判断。一般来说，如果伤害达到轻伤以上，通常构成故意伤害罪，司法机关会立案追诉。
   • 如果未达轻伤标准，可能会按照治安管理案件处理。

3. 提供证据的重要性：

   • 当受害者家属提出立案请求时，应尽量提供医院诊断证明、现场证人证言等相关证据，以帮助司法机关准确判断。

4. 特殊场景：家庭暴力：

   • 在家庭暴力的情况下，受害者及其家属同样可以向公安机关报案。公安机关接到报案后，会立即出警，制止家庭暴力行为，并进行调查取证。
   • 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属均有权向公安机关报案。

综上所述，受害者家属有权要求公安机关立案，但具体能否立案需由司法机关根据案件的具体情况和提供的证据来判断。在提出立案请求时，提供充分的证据是至关重要的。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。