在恋爱关系中，如果一方出轨，让对方写道歉书主要有以下几个原因：

1. 明确责任与过错：道歉书可以作为一种书面形式，明确出轨一方承认自己的不当行为和对另一方造成的伤害。这有助于在双方之间建立一种责任与过错的认知，为后续的处理和沟通奠定基础。

2. 情感修复与表达歉意：通过写道歉书，出轨一方可以表达自己的歉意和悔过之心，这对于受害一方来说，可能是一种情感上的慰藉。道歉书的存在，可以让受害一方感受到对方的诚意和愿意改正的态度，有助于双方情感的修复。

3. 法律证据与保护权益：虽然恋爱关系不受法律直接调整，但在某些情况下，道歉书可以作为证据来维护一方的权益。例如，如果后续双方因出轨问题产生纠纷，道歉书可以作为证明出轨一方存在过错的证据，对于受害一方在道德或法律上的诉求提供一定支持。

4. 促进沟通与解决问题：写道歉书的过程也是双方沟通的一个环节。通过这一方式，双方可以更加深入地了解彼此的感受和需求，进而寻找解决问题的途径。道歉书的撰写和接受，可以视为双方愿意面对问题、积极寻求解决方案的表现。

综上所述，让对方写道歉书在恋爱关系中出轨的情况下，不仅有助于明确责任、表达歉意，还可能作为法律证据保护一方权益，并促进双方的沟通与问题解决。然而，值得注意的是，道歉书本身并不能完全解决出轨所带来的问题，双方还需要通过深入的沟通和理解，以及必要的法律手段来维护自己的权益和关系。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。