债务人立下遗嘱，声明名下的债务和家人没有关系，这样的声明是无效的。接下来我会为你详细解释：

1. 债务承担的原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人的债务是其个人责任，除非有特别的法律规定或合同约定，否则债务不会因债务人的死亡而自动消灭。
   • 债务人立下的遗嘱，只能处理其生前的个人合法财产，而不能对债务进行“安排”或“转移”。

2. 遗嘱的效力范围：

   • 遗嘱是债务人对其生前财产进行处分的法律行为，它只能决定财产的归属，而不能改变债务的承担者。
   • 即使债务人在遗嘱中声明债务与家人无关，这样的声明也不具有法律效力，不能免除家人（如继承人）在继承财产范围内对债务的清偿责任。

3. 继承与债务的关系：

   • 如果债务人的家人（如子女、配偶等）继承了债务人的财产，那么他们通常也需要在继承财产的范围内承担债务人的债务。
   • 除非家人能够证明他们继承的财产不足以清偿债务，或者他们明确放弃了继承权，否则他们通常需要对债务负责。

4. 法律建议：

   • 如果你作为债务人或债务人的家人，面临债务问题，建议咨询专业律师，了解具体的法律规定和应对策略。
   • 在处理债务问题时，应遵守法律法规，尊重债权人的权益，通过合法途径解决债务纠纷。

综上所述，债务人立下遗嘱声明名下的债务和家人没有关系是无效的。债务人的债务仍需按照法律规定进行清偿，而家人（如继承人）在继承财产范围内也需承担相应的清偿责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。