在运输合同中，如果承运人违约并因此被罚款，您作为受损方是有权要求承运人赔偿损失及利息损失的。这一权利基于《中华人民共和国民法典》中关于违约责任和损失赔偿的明确规定。

首先，根据《民法典》第五百七十七条，承运人未履行合同义务或履行不符合约定，即构成违约，应承担违约责任，包括赔偿损失。进一步地，第五百八十三条和第五百八十四条明确了损失赔偿的范围，涵盖了因违约所造成的全部损失，包括资金被占用而产生的利息损失。

其次，如果运输合同中明确规定了逾期利息或违约金，且该约定不违反法律法规的强制性规定，您可以直接依据合同条款要求承运方支付相应的利息或违约金。即使合同中没有明确约定，但因承运人的违约行为导致了您的资金被占用，产生了实际的利息损失，您仍然有权要求承运人赔偿这部分损失。

在主张利息损失时，您需要提供充分的证据来证明承运人的违约行为以及由此造成的损失，包括资金占用的时间和金额等。利息的计算标准通常参照同期贷款市场报价利率（LPR）或双方合同约定的利率进行。如果合同中没有约定利率，可以参照相关法律法规或司法解释确定的标准进行计算。

综上所述，您可以根据《民法典》的相关规定和运输合同的具体条款，要求承运人赔偿因违约所造成的损失及利息损失。为确保您的权益得到充分保障，建议在签订运输合同时，明确约定相关条款，并在发生违约情况时及时收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。