公司工会不可以拒绝员工加入工会。

工会是职工自愿结合的工人阶级群众组织，其成立和运作均基于职工的自愿原则。根据相关法律规定，职工有权利根据自身的意愿和需求来决定是否加入工会，任何组织和个人，包括公司工会，均不得强制要求或阻挠职工加入工会。这是法律赋予职工的权利，旨在保护职工的合法权益，促进劳动关系的和谐发展。

具体来说，工会法明确规定，在中国境内的企业、事业单位、机关中以工资收入为主要生活来源的体力劳动者和脑力劳动者，都有依法参加和组织工会的权利。这一规定确保了所有劳动者在加入工会方面的平等权利，不分民族、种族、性别、职业、宗教信仰或教育程度。因此，公司工会作为职工的代表和维护者，应当积极接纳并服务每一位愿意加入工会的员工，而不是拒绝他们的加入。

如果公司工会拒绝员工加入，员工可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令改正；拒不改正的，劳动行政部门可以提请县级以上人民政府依法处理。对于以暴力、威胁等手段阻挠员工加入工会的行为，如果造成严重后果并构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

综上所述，公司工会不能拒绝员工加入工会，这是法律赋予员工的权利，也是工会作为职工代表和维护者应尽的职责。