《中华人民共和国退役军人保障法》的落实涉及多个部门。具体如下：

1. 国务院退役军人工作主管部门：负责全国的退役军人保障工作，包括制定政策、规划、协调等。
2. 县级以上地方人民政府退役军人工作主管部门：负责本行政区域的退役军人保障工作，具体执行上级政策，并提供相关服务。
3. 中央和国家有关机关、中央军事委员会有关部门：在各自职责范围内做好退役军人保障工作，如协助制定移交接收计划、提供资金支持等。
4. 安置地人民政府及其相关部门：如公安机关负责为退役军人办理户口登记，社会保险经办机构负责社会保险关系和相应资金的转移接续工作等。
5. 机关、群团组织、企业事业单位和社会组织：应当依法接收安置退役军人，并提供相应的编制保障和就业支持。

这些部门在退役军人保障工作中各司其职，共同确保《中华人民共和国退役军人保障法》的有效实施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。